A string number-line lesson sequence to promote students' relative thinking and understanding of scale, key elements of proportional reasoning
Notice bibliographique
Résumé
Situations involving scale, rate, ratio, and proportion all require proportional reasoning (Ben-Chaim, Keret, & Ilany, 2007). Proportional reasoners can use multiplicative and relative thinking (in contrast to additive or absolute thinking), have a sense of co-variation, and can recognise situations of comparison requiring multiplicative reasoning (Fielding-Wells, Dole, & Makar, 2014). Not only is proportional reasoning essential for students to succeed in many mathematical contexts, it is also necessary in many other subject areas including art, geography, history, and science (Akatugba & Wallace, 2009). Proportional reasoning is also recognised as one of the most commonly used forms of mental computation in our daily lives and yet a large number of adults cannot reason proportionally (Lamon, 2012). Despite its recognition as a key element of numeracy, research shows that more focus is needed on helping students and teachers to develop the various aspects of proportional reasoning and the foundational concepts that underpin it (Kastberg, D’Ambrosio, & Lynch-Davis, 2012). This article describes research on using a string number line intervention to support children’s development of relative thinking and understanding of linear scale. The intervention proved effective for developing students’ understanding of concepts related to scale and relative thinking as well as their mathematical language. It also proved useful for teachers as a means of assessing and monitoring their students’ understanding and progress.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,060 | 0,015 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».