Fibrant resolutions for motivic Thom spectra
Notice bibliographique
Résumé
Using the theory of framed correspondences developed by Voevodsky [24] and the machinery of framed motives introduced and developed in [6], various explicit fibrant resolutions for a motivic Thom spectrum $E$ are constructed in this paper. It is shown that the bispectrum $$M_E^{\mathbb G}(X)=(M_{E}(X),M_{E}(X)(1),M_{E}(X)(2),\ldots),$$ each term of which is a twisted $E$-framed motive of $X$, introduced in the paper, represents $X_+\wedge E$ in the category of bispectra. As a topological application, it is proved that the $E$-framed motive with finite coefficients $M_E(pt)(pt)/N$, $N>0$, of the point $pt=Spec (k)$ evaluated at $pt$ is a quasi-fibrant model of the topological $S^2$-spectrum $Re^\epsilon(E)/N$ whenever the base field $k$ is algebraically closed of characteristic zero with an embedding $\epsilon:k\hookrightarrow\mathbb C$. Furthermore, the algebraic cobordism spectrum $MGL$ is computed in terms of $\Omega$-correspondences in the sense of [15]. It is also proved that $MGL$ is represented by a bispectrum each term of which is a sequential colimit of simplicial smooth quasi-projective varieties.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».