Wrinkles and creases in the bending, unbending and eversion of soft sectors
Notice bibliographique
Résumé
We study what is clearly one of the most common modes of deformation found in nature, science and engineering, namely the large elastic bending of curved structures, as well as its inverse, unbending, which can be brought beyond complete straightening to turn into eversion. We find that the suggested mathematical solution to these problems always exists and is unique when the solid is modelled as a homogeneous, isotropic, incompressible hyperelastic material with a strain-energy satisfying the strong ellipticity condition. We also provide explicit asymptotic solutions for thin sectors. When the deformations are severe enough, the compressed side of the elastic material may buckle and wrinkles could then develop. We analyse, in detail, the onset of this instability for the Mooney-Rivlin strain energy, which covers the cases of the neo-Hookean model in exact nonlinear elasticity and of third-order elastic materials in weakly nonlinear elasticity. In particular, the associated theoretical and numerical treatment allows us to predict the number and wavelength of the wrinkles. Guided by experimental observations, we finally look at the development of creases, which we simulate through advanced finite-element computations. In some cases, the linearized analysis allows us to predict correctly the number and the wavelength of the creases, which turn out to occur only a few per cent of strain earlier than the wrinkles.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».