Notice bibliographique
Résumé
We discuss a number of problems in relatively hyperbolic groups.We show that the word problem and the conjugacy (search) problem are solvable in linear and quadratic time, respectively, for a relatively hyperbolic group, whenever the corresponding problem is solvable in linear and quadratic time in each parabolic subgroup.We also consider the class R of finitely generated toral relatively hyperbolic groups.We show that groups from R are commutative transitive and generalize a theorem proved by Baumslag in [Bau67] to R.Moreover, we discuss two definitions of (fully) residually-C groups, the classical Definition 1.2.1 and a modified Definition 1.2.5.Building upon results obtained by Ol'shanskii [Ol'93] and Osin [Osi10], we prove the equivalence of the two definitions for C = R.This is a generalization of the similar result obtained by Ol'shanskii for the class of torsion-free hyperbolic groups.Let Γ ∈ R be non-abelian and non-elementary.Kharlampovich and Miasnikov proved in [KM12] that a finitely generated fully residually-Γ group G embeds into an iterated extension of centralizers of Γ.We deduce from their theorem that every finitely generated fully residually-Γ group embeds into a group from R. On the other hand, we give an example of a finitely generated torsion-free fully residually-H group that does not embed into a group from R; H is the class of hyperbolic groups.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,005 |
| Communication savante | 0,002 | 0,009 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».