Novel scaling limits for critical inhomogeneous random graphs
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We find scaling limits for the sizes of the largest components at criticality for rank-1 inhomogeneous random graphs with power-law degrees with power-law exponent τ. We investigate the case where $τ\in(3,4)$, so that the degrees have finite variance but infinite third moment. The sizes of the largest clusters, rescaled by $n^{-(τ-2)/(τ-1)}$, converge to hitting times of a "thinned" Lévy process, a special case of the general multiplicative coalescents studied by Aldous [Ann. Probab. 25 (1997) 812-854] and Aldous and Limic [Electron. J. Probab. 3 (1998) 1-59]. Our results should be contrasted to the case τ>4, so that the third moment is finite. There, instead, the sizes of the components rescaled by $n^{-2/3}$ converge to the excursion lengths of an inhomogeneous Brownian motion, as proved in Aldous [Ann. Probab. 25 (1997) 812-854] for the Erdős-Rényi random graph and extended to the present setting in Bhamidi, van der Hofstad and van Leeuwaarden [Electron. J. Probab. 15 (2010) 1682-1703] and Turova [(2009) Preprint].
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle