Enregistrement W2803704614 · doi:10.1090/proc/14066

Representation theory of 𝐿_{𝑘}(𝔬𝔰𝔭(1|2)) from vertex tensor categories and Jacobi forms

2018· article· en· W2803704614 sur OpenAlex

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.

fundUn bailleur canadien est enregistré sur le travail.

Notice bibliographique

RevueProceedings of the American Mathematical Society · 2018

Typearticle

Langueen

DomaineMathematics

ThématiqueAlgebraic structures and combinatorial models

Établissements canadiensUniversity of TorontoUniversity of Alberta

Organismes subventionnairesNatural Sciences and Engineering Research Council of CanadaDepartment of Education and TrainingPacific Institute for the Mathematical Sciences

Mots-clésVertex operator algebraSuperalgebraVertex (graph theory)MathematicsOperator algebraSubalgebraCentral chargeCombinatoricsOperator (biology)Representation theoryPure mathematicsCurrent algebraAlgebra over a fieldGeometry

DOI10.1090/proc/14066

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

The purpose of this work is to illustrate in a family of interesting examples how to study the representation theory of vertex operator superalgebras by combining the theory of vertex algebra extensions and modular forms. Let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper L Subscript k Baseline left-parenthesis German o German s German p left-parenthesis 1 vertical-bar 2 right-parenthesis right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">o</mml:mi> <mml:mi mathvariant="fraktur">s</mml:mi> <mml:mi mathvariant="fraktur">p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo stretchy="false">|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">L_k\left (\mathfrak {osp}(1 | 2)\right )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be the simple affine vertex operator superalgebra of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="German o German s German p left-parenthesis 1 vertical-bar 2 right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">o</mml:mi> <mml:mi mathvariant="fraktur">s</mml:mi> <mml:mi mathvariant="fraktur">p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo stretchy="false">|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathfrak {osp}(1|2)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> at an admissible level <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="k"> <mml:semantics> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">k</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . We use a Jacobi form decomposition to see that this is a vertex operator superalgebra extension of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper L Subscript k Baseline left-parenthesis German s German l Subscript 2 Baseline right-parenthesis circled-times Vir left-parenthesis p comma left-parenthesis p plus p Superscript prime Baseline right-parenthesis slash 2 right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">s</mml:mi> <mml:mi mathvariant="fraktur">l</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo> ⊗ </mml:mo> <mml:mtext>Vir</mml:mtext> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">L_k(\mathfrak {sl}_2)\otimes \text {Vir}(p, (p+p’)/2)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> where <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="k plus 3 slash 2 equals p slash left-parenthesis 2 p prime right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:msup> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">k+3/2=p/(2p’)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="Vir left-parenthesis u comma v right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mtext>Vir</mml:mtext> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\text {Vir}(u, v)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> denotes the regular Virasoro vertex operator algebra of central charge <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="c equals 1 minus 6 left-parenthesis u minus v right-parenthesis squared slash left-parenthesis u v right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:mn>6</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:msup> <mml:mo stretchy="fals

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,000

score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,001

Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated

Catégories candidatesaucune

Catégories consensuellesaucune

DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune

Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel

GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique

Score de désaccord entre enseignants0,020

Score d'incertitude au seuil0,578

Scores Codex et Gemma par catégorie

Catégorie	Codex	Gemma
Métarecherche	0,000	0,001
Méta-épidémiologie (sens strict)	0,000	0,000
Méta-épidémiologie (sens large)	0,001	0,000
Bibliométrie	0,000	0,000
Études des sciences et des technologies	0,000	0,002
Communication savante	0,000	0,000
Science ouverte	0,000	0,000
Intégrité de la recherche	0,000	0,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)	0,000	0,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,022

Tête enseignante GPT0,283

Écart entre enseignants0,261 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail

Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

En bref

Citations24

Publié2018

Routes d'admission2

Résumé présentoui

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