The mimetic multiscale method for Maxwell’s equations
Notice bibliographique
Résumé
ABSTRACT We have developed a mimetic multiscale method to simulate quasistatic Maxwell’s equations in the frequency domain. This is especially useful for extensive geophysical models that include small-scale features. Applying the concept of multiscale methods, we avoid setting up a large and costly system of equations on the fine mesh where the material parameters are discretized on. Instead, we build and solve a system on a much coarser mesh. For doing that, it is inevitable to interpolate between fine and coarse meshes. The construction of this coarse-to-fine interpolation is done by solving local, frequency-independent optimization problems for the electric field and the magnetic flux on each coarse cell incorporating the fine-mesh features. Hence, the interpolation operators transfer the fine-mesh material properties onto the coarse simulation mesh. To increase the accuracy of the interpolation, we apply oversampling; i.e., the coarse-cell optimization problems are solved on extended local domains. Previous work on multiscale methods for Maxwell’s equations is not capable of keeping the mimetic properties of the discretization. With our method being mimetic, the properties of the continuous differential operators are preserved in their discrete counterparts and thus, the resulting simulations do not contain spurious modes. We determine the effectiveness of our multiscale construction with coarse-mesh simulations for two examples: a vertical borehole and a mine model.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».