Notice bibliographique
Résumé
We continue our study of intermittency for the parabolic Anderson equation, i.e., the spatially discrete heat equation on the d-dimensional integer lattice with a space-time random potential. The solution of the equation describes the evolution of a "reactant" under the influence of a "catalyst". In this paper we focus on the case where the random field is an exclusion process with a symmetric random walk transition kernel, starting from Bernoulli equilibrium. We consider the annealed Lyapunov exponents, i.e., the exponential growth rates of the successive moments of the solution. We show that these exponents are trivial when the random walk is recurrent, but display an interesting dependence on the diffusion constant when the random walk is transient, with qualitatively different behavior in different dimensions. Special attention is given to the asymptotics of the exponents when the diffusion constant tends to infinity, which is controlled by moderate deviations of the random field requiring a delicate expansion argument. In Gärtner and den Hollander [10] the case of a Poisson field of independent (simple) random walks was studied. The two cases show interesting differences and similarities. Throughout the paper, a comparison of the two cases plays a crucial role.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».