Conditional Gaussian Systems for Multiscale Nonlinear Stochastic Systems: Prediction, State Estimation and Uncertainty Quantification
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Notice bibliographique
Résumé
A conditional Gaussian framework for understanding and predicting complex multiscale nonlinear stochastic systems is developed. Despite the conditional Gaussianity, such systems are nevertheless highly nonlinear and are able to capture the non-Gaussian features of nature. The special structure of the system allows closed analytical formulae for solving the conditional statistics and is thus computationally efficient. A rich gallery of examples of conditional Gaussian systems are illustrated here, which includes data-driven physics-constrained nonlinear stochastic models, stochastically coupled reaction-diffusion models in neuroscience and ecology, and large-scale dynamical models in turbulence, fluids and geophysical flows. Making use of the conditional Gaussian structure, efficient statistically accurate algorithms involving a novel hybrid strategy for different subspaces, a judicious block decomposition and statistical symmetry are developed for solving the Fokker-Planck equation in large dimensions. The conditional Gaussian framework is also applied to develop extremely cheap multiscale data assimilation schemes, such as the stochastic superparameterization, which use particle filters to capture the non-Gaussian statistics on the large-scale part whose dimension is small whereas the statistics of the small-scale part are conditional Gaussian given the large-scale part. Other topics of the conditional Gaussian systems studied here include designing new parameter estimation schemes and understanding model errors.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle