Monotonicity of Optimal Contracts Without the First-Order Approach
Notice bibliographique
Résumé
We develop a simple sufficient condition for an optimal contract of a moral hazard problem to be monotone in the output signal. Existing results on monotonicity require conditions on the output distribution (namely, the monotone likelihood ratio property (MLRP)) and additional conditions to guarantee that agent’s decision is approachable via the first-order approach of replacing that problem with its first-order conditions. We know of no positive monotonicity results in the setting where the first-order approach does not apply. Indeed, it is well documented that when there are finitely many possible outputs, and the first-order approach does not apply, the MLRP alone is insufficient to guarantee monotonicity. However, we show that when there is an interval of possible output signals, the MLRP does suffice to establish monotonicity under additional technical assumptions that do not guarantee the validity of the first-order approach. To establish this result we examine necessary optimality conditions for moral hazard problems using a novel penalty function approach. We then manipulate these conditions and provide sufficient conditions for when they coincide with a simple version of the moral hazard problem with only two constraints. In this two-constraint problem, monotonicity is established directly via a strong characterization of its optimal solutions. The e-companion is available at https://doi.org/10.1287/opre.2018.1720 .
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».