Simulation of Time-Lag Permeation Experiments Using Finite Differences
Notice bibliographique
Résumé
Membrane-based pressure driven processes are used in an increasing number of applications. To properly design membrane applications, it is necessary to have a good estimate of membrane properties. To characterize membrane permeation properties, the time-lag method is commonly used. A study has been undertaken to gain a deeper understanding on the accuracy of the time-lag method under realistic boundary conditions using numerical methods. Numerical simulations offer the opportunity to obtain a solution to the Fick's diffusion equation under various boundary conditions and for nonlinear sorption behaviour for which analytical solutions are difficult or impossible to obtain. This paper is mainly concerned with the selection of the optimal finite difference scheme for solving the Fick's diffusion equation that leads to the accurate determination of the membrane time lag. Pressure responses in the upstream and downstream reservoirs at both membrane interfaces are determined from the concentration gradients. The concentration gradient at the upstream side of the membrane is initially very steep and to accurately extract membrane properties, it is important to predict it very accurately. Simulation results for the prediction of concentration profiles and gradients at both interfaces are compared with known benchmark analytical equations to assess the precision of numerous numerical schemes where the effect of mesh size and time step is quantified. Results show that a variable mesh size is required to predict accurately the concentration gradient at the upstream interface. The choice of a variable mesh size scheme is important as a compromise must be struck between the smallest mesh size and the time step as it greatly impacts on the computation time. Results also showed that both the implicit and explicit finite difference schemes gave very similar results.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».