Error estimates for projection-based dynamic augmented Lagrangian boundary condition enforcement, with application to fluid–structure interaction
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Notice bibliographique
Résumé
In this work, we analyze the convergence of the recent numerical method for enforcing fluid–structure interaction (FSI) kinematic constraints in the immersogeometric framework for cardiovascular FSI. In the immersogeometric framework, the structure is modeled as a thin shell, and its influence on the fluid subproblem is imposed as a forcing term. This force has the interpretation of a Lagrange multiplier field supplemented by penalty forces, in an augmented Lagrangian formulation of the FSI kinematic constraints. Because of the non-matching fluid and structure discretizations used, no discrete inf-sup condition can be assumed. To avoid solving (potentially unstable) discrete saddle point problems, the penalty forces are treated implicitly and the multiplier field is updated explicitly. In the present contribution, we introduce the term dynamic augmented Lagrangian (DAL) to describe this time integration scheme. Moreover, to improve the stability and conservation of the DAL method, in a recently-proposed extension we projected the multiplier onto a coarser space and introduced the projection-based DAL method. In this paper, we formulate this projection-based DAL algorithm for a linearized parabolic model problem in a domain with an immersed Lipschitz surface, analyze the regularity of solutions to this problem, and provide error estimates for the projection-based DAL method in both the [Formula: see text] and [Formula: see text] norms. Numerical experiments indicate that the derived estimates are sharp and that the results of the model problem analysis can be extrapolated to the setting of nonlinear FSI, for which the numerical method was originally proposed.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle