Equivalence of relative Gibbs and relative equilibrium measures for actions of countable amenable groups
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We formulate and prove a very general relative version of the Dobrushin–Lanford–Ruelle theorem which gives conditions on constraints of configuration spaces over a finite alphabet such that for every absolutely summable relative interaction, every translation-invariant relative Gibbs measure is a relative equilibrium measure and vice versa. Neither implication is true without some assumption on the space of configurations. We note that the usual finite type condition can be relaxed to a much more general class of constraints. By ‘relative’ we mean that both the interaction and the set of allowed configurations are determined by a random environment. The result includes many special cases that are well known. We give several applications including (1) Gibbsian properties of measures that maximize pressure among all those that project to a given measure via a topological factor map from one symbolic system to another; (2) Gibbsian properties of equilibrium measures for group shifts defined on arbitrary countable amenable groups; (3) A Gibbsian characterization of equilibrium measures in terms of equilibrium condition on lattice slices rather than on finite sets; (4) A relative extension of a theorem of Meyerovitch, who proved a version of the Lanford–Ruelle theorem which shows that every equilibrium measure on an arbitrary subshift satisfies a Gibbsian property on interchangeable patterns.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,005 |
| Communication savante | 0,002 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».