Notice bibliographique
Résumé
We consider a new class of potentially exotic group C*-algebras C ⁎ ( PF p ⁎ ( G ) ) for a locally compact group G , and its connection with the class of potentially exotic group C*-algebras C L p ⁎ ( G ) introduced by Brown and Guentner. Surprisingly, these two classes of C*-algebras are intimately related. By exploiting this connection, we show C L p ⁎ ( G ) = C ⁎ ( PF p ⁎ ( G ) ) for p ∈ ( 2 , ∞ ) , and the C*-algebras C L p ⁎ ( G ) are pairwise distinct for p ∈ ( 2 , ∞ ) when G belongs to a large class of nonamenable groups possessing the Haagerup property and either the rapid decay property or Kunze-Stein phenomenon by characterizing the positive definite functions that extend to positive linear functionals of C L p ⁎ ( G ) and C ⁎ ( PF p ⁎ ( G ) ) . This greatly generalizes earlier results of Okayasu (see [30] ) and the second author (see [40] ) on the pairwise distinctness of C L p ⁎ ( G ) for 2 < p < ∞ when G is either a noncommutative free group or the group SL ( 2 , R ) , respectively. As a byproduct of our techniques, we present two applications to the theory of unitary representations of a locally compact group G . Firstly, we give a short proof of the well-known Cowling-Haagerup-Howe Theorem, which presents sufficient condition implying the weak containment of a cyclic unitary representation of G in the left regular representation of G (see [14] ). Also we give a near solution to a 1978 conjecture of Cowling stated in [10] . This conjecture of Cowling states if G is a Kunze-Stein group and π is a unitary representation of G with cyclic vector ξ such that the map G ∋ s ↦ 〈 π ( s ) ξ , ξ 〉 belongs to L p ( G ) for some 2 < p < ∞ , then A π ⊆ L p ( G ) . We show B π ⊆ L p + ϵ ( G ) for every ϵ > 0 (recall A π ⊆ B π ).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».