Dagger linear logic for categorical quantum mechanics
Notice bibliographique
Résumé
Categorical quantum mechanics exploits the dagger compact closed structure of finite dimensional Hilbert spaces, and uses the graphical calculus of string diagrams to facilitate reasoning about finite dimensional processes. A significant portion of quantum physics, however, involves reasoning about infinite dimensional processes, and it is well-known that the category of all Hilbert spaces is not compact closed. Thus, a limitation of using dagger compact closed categories is that one cannot directly accommodate reasoning about infinite dimensional processes. A natural categorical generalization of compact closed categories, in which infinite dimensional spaces can be modelled, is *-autonomous categories and, more generally, linearly distributive categories. This article starts the development of this direction of generalizing categorical quantum mechanics. An important first step is to establish the behaviour of the dagger in these more general settings. Thus, these notes simultaneously develop the categorical semantics of multiplicative dagger linear logic. The notes end with the definition of a mixed unitary category. It is this structure which is subsequently used to extend the key features of categorical quantum mechanics.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,004 |
| Communication savante | 0,003 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».