Propagation dynamics of a time periodic and delayed reaction-diffusion model without quasi-monotonicity
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we consider a time periodic non-monotone and nonlocal delayed reaction-diffusion population model with stage structure. We first prove the existence of the asymptotic speed <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="c Superscript asterisk"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo> ∗ </mml:mo> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">c^*</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> of spread by virtue of two auxiliary equations and comparison arguments. By the method of super- and sub-solutions and the fixed point theorem, as applied to the truncated problem on a finite interval, and the limiting arguments, we then establish the existence of time periodic traveling wave solutions of the model system with wave speed <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="c greater-than c Superscript asterisk"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>></mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo> ∗ </mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">c>c^*</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . We further use the results of the asymptotic speed of spread to obtain the non-existence of traveling wave solutions for wave speed <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="c greater-than c Superscript asterisk"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>></mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo> ∗ </mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">c>c^*</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . Finally, we prove the existence of the critical periodic traveling wave with wave speed <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="c equals c Superscript asterisk"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo> ∗ </mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">c=c^*</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . It turns out that the asymptotic speed of spread coincides with the minimal wave speed for positive periodic traveling waves. These results are also applied to the model system with two prototypical birth functions.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,003 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».