Strongly graded vertex algebras generated by vertex Lie algebras
Notice bibliographique
Résumé
We construct three families of vertex algebras along with their modules from appropriate vertex Lie algebras, using the constructions in [Vertex Lie algebra, vertex Poisson algebras and vertex algebras, in Recent Developments in Infinite-Dimensional Lie Algebras and Conformal Field Theory[Formula: see text] Proceedings of an International Conference at University of Virginia[Formula: see text] May 2000, in Contemporary Mathematics, Vol. 297 (American Mathematical Society, 2002), pp. 69–96] by Dong, Li and Mason. These vertex algebras are strongly graded vertex algebras introduced in [Logarithmic tensor category theory for generalized modules for a conformal vertex algebra, I: Introduction and strongly graded algebras and their generalized modules, in Conformal Field Theories and Tensor Categories[Formula: see text] Proceedings of a Workshop Held at Beijing International Center for Mathematics Research, eds. C. Bai, J. Fuchs, Y.-Z. Huang, L. Kong, I. Runkel and C. Schweigert, Mathematical Lectures from Beijing University, Vol. 2 (Springer, New York, 2014), pp. 169–248] by Huang, Lepowsky and Zhang in their logarithmic tensor category theory and can also be realized as vertex algebras associated to certain well-known infinite dimensional Lie algebras. We classify irreducible [Formula: see text]-gradable weak modules for these vertex algebras by determining their Zhu’s algebras. We find examples of strongly graded generalized modules for these vertex algebras that satisfy the [Formula: see text]-cofiniteness condition introduced in [Differential equations and logarithmic intertwining operators for strongly graded vertex algebra, Comm. Contemp. Math. 19(2) (2017) 1650009] by the second author. In particular, by a result of the second author [Differential equations and logarithmic intertwining operators for strongly graded vertex algebra, Comm. Contemp. Math. 19(2) (2017) 1650009, 26 pp.], the convergence and extension property for products and iterates of logarithmic intertwining operators in [Y.-Z. Huang, J. Lepowsky and L. Zhang, Logarithmic tensor category theory for generalized modules for a conformal vertex algebra, VII: Convergence and extension properties and applications to expansion for intertwining maps, preprint (2011); arXiv:1110.1929 ] among such strongly graded generalized modules is verified.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».