Short cycles via low-diameter decompositions
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We present improved algorithms for short cycle decomposition of a graph - a decomposition of an undirected, unweighted graph into edge-disjoint cycles, plus a small number of additional edges. Short cycle decompositions were introduced in the recent work of Chu et al. (FOCS 2018), and were used to make progress on several questions in graph sparsification.For all constants δ ∈ (0,1], we give an O(mnδ) time algorithm that, given a graph G, partitions its edges into cycles of length [MATH HERE], with O(n) extra edges not in any cycle. This gives the first subquadratic, in fact almost linear time, algorithm achieving polylogarithmic cycle lengths. We also give an m · [MATH HERE] time algorithm that partitions the edges of a graph into cycles of length [MATH HERE], with O(n) extra edges not in any cycle. This improves on the short cycle decomposition algorithms given by Chu et al. in terms of all parameters, and is significantly simpler.As a result, we obtain faster algorithms and improved guarantees for several problems in graph sparsification - construction of resistance sparsifiers, graphical spectral sketches, degree preserving sparsifiers, and approximating the effective resistances of all edges.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle