The algorithmic hardness threshold for continuous random energy models
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We prove an algorithmic hardness result for finding low-energy states in the so-called continuous random energy model (CREM) , introduced by Bovier and Kurkova in 2004 as an extension of Derrida’s generalized random energy model . The CREM is a model of a randomenergy landscape (X_v)_{v \in \{0,1\}^N} on the discrete hypercube with built-in hierarchical structure, and can be regarded as a toy model for strongly correlated random energy landscapes such as the family of p -spin models including the Sherrington–Kirkpatrick model. The CREM is parameterized by an increasing function A \colon [0,1]\to[0,1] , which encodes the correlations between states. We exhibit an algorithmic hardness threshold x_* , which is explicit in terms of A . More precisely, we obtain two results: First, we show that a renormalization procedure combined with a greedy search yields for any \varepsilon > 0 a linear-time algorithm which finds states v \in \{0,1\}^N with X_v \ge (x_*-\varepsilon) N . Second, we show that the value x_* is essentially best-possible: for any \varepsilon > 0 , any algorithm which finds states v with X_v \ge (x_*+\varepsilon)N requires exponentially many queries in expectation and with high probability. We further discuss what insights this study yields for understanding algorithmic hardness thresholds for random instances of combinatorial optimization problems.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle