Modular Construction a Lattices from Cyclotomic Fields and their Applications in Information Security
Notice bibliographique
Résumé
We present an overview of recent advances in the area of information security using algebraic number fields. This overview indicates the importance of modular lattices in information security and in recently proposed methods for obtaining modular lattices using algebraic number fields. Obtaining Construction A unimodular lattices using cyclotomic number fields of prime orders have been addressed in the literature. Recently, a new lattice invariant called secrecy gain has been defined and it has been shown that it characterizes the confusion at the eavesdropper when using lattices in the Gaussian wiretap channels. There is a symmetry point, called weak secrecy gain, in the secrecy function of modular lattices. It is conjectured that the weak secrecy gain is the secrecy gain. It is known that d-modular lattices with high level d are more likely to have a large length for the shortest nonzero vector, which results in a higher weak secrecy gain. In search of such lattices, we prove that there is no modular lattices built using Construction A over cyclotomic fields of prime power order pn, with n > 1. We also present a new framework based on Construction A lattices and cyclotomic number fields that gives a family of p-modular lattices with p ≡ 1 (mod 4).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».