Constant gap between conventional strategies and those based on C*-dynamics for self-embezzlement
Notice bibliographique
Résumé
We consider a bipartite transformation that we call self-embezzlement and use it to prove a constant gap between the capabilities of two models of quantum information: the conventional model, where bipartite systems are represented by tensor products of Hilbert spaces; and a natural model of quantum information processing for abstract states on C*-algebras, where joint systems are represented by tensor products of C*-algebras. We call this the C*-circuit model and show that it is a special case of the commuting-operator model (in that it can be translated into such a model). For the conventional model, we show that there exists a constant <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>&#x03F5;</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msub><mml:mo>&#x003E;</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:math> such that self-embezzlement cannot be achieved with precision parameter less than <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>&#x03F5;</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msub></mml:math> (i.e., the fidelity cannot be greater than <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>&#x2212;</mml:mo><mml:msub><mml:mi>&#x03F5;</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msub></mml:math>); whereas, in the C*-circuit model---as well as in a commuting-operator model---the precision can be <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mn>0</mml:mn></mml:math> (i.e., fidelity <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mn>1</mml:mn></mml:math>).Self-embezzlement is not a non-local game, hence our results do not impact the celebrated Connes Embedding conjecture. Instead, the significance of these results is to exhibit a reasonably natural quantum information processing problem for which there is a constant gap between the capabilities of the conventional Hilbert space model and the commuting-operator or C*-circuit model.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».