Dynamic Relaxations for Online Bipartite Matching
Notice bibliographique
Résumé
Online bipartite matching (OBM) is a fundamental model underpinning many important applications, including search engine advertisement, website banner and pop-up ads, and ride hailing. We study the independent and identically distributed (i.i.d.) OBM problem, in which one side of the bipartition is fixed and known in advance, whereas nodes from the other side appear sequentially as i.i.d. realizations of an underlying distribution and must immediately be matched or discarded. We introduce dynamic relaxations of the set of achievable matching probabilities; show how they theoretically dominate lower dimensional, static relaxations from previous work; and perform a polyhedral study to theoretically examine the new relaxations’ strength. We also discuss how to derive heuristic policies from the relaxations’ dual prices in a similar fashion to dynamic resource prices used in network revenue management. We finally present a computational study to demonstrate the empirical quality of the new relaxations and policies. Summary of Contribution: Online bipartite matching (OBM) is one of the fundamental problems in the area of online decision analysis with a wide variety of applications in operations research and computer science, for example, online advertising, ride sharing, and general resource allocation. Over the last decades, both communities have been interested in the design and analysis of new approaches. Our main contribution is to provide a polyhedral study that considers the problem’s sequential nature. Specifically, we achieve this via dynamic relaxations. We also discuss how to derive heuristic policies from the relaxations’ dual prices. We support our theoretical findings with a detailed computational study.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,022 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,014 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».