Weak Shock Propagation with Accretion. II. Stability of Self-similar Solutions to Radial Perturbations
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Coughlin et al. derived and analyzed a new regime of self-similarity that describes weak shocks (Mach number of order unity) in the gravitational field of a point mass. These solutions are relevant to low-energy explosions, including failed supernovae. In this paper, we develop a formalism for analyzing the stability of shocks to radial perturbations, and we demonstrate that the self-similar solutions of Paper I are extremely weakly unstable to such radial perturbations. Specifically, we show that perturbations to the shock velocity and post-shock fluid quantities (the velocity, density, and pressure) grow with time as t α ; interestingly, we find that α ≲ 0.12, implying that the 10-folding timescale of such perturbations is roughly 10 orders of magnitude in time. We confirm these predictions by performing high-resolution, time-dependent numerical simulations. Using the same formalism, we also show that the Sedov–Taylor blast wave is trivially stable to radial perturbations provided that the self-similar, Sedov–Taylor solutions extend to the origin, and we derive simple expressions for the perturbations to the post-shock velocity, density, and pressure. Finally, we show that there is a third, self-similar solution (in addition to the solutions in Paper I and the Sedov–Taylor solution) to the fluid equations that describes a rarefaction wave, i.e., an outward-propagating sound wave. We interpret the stability of shock propagation in light of these three distinct self-similar solutions.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».