Second-Moment-Based Design of Dynamic Systems with Both Uncertain Excitations and Parameters Via Differentiable Meta-Models
Notice bibliographique
Résumé
Design using second-moments is readily understood by engineers. The output means (first-moments) and covariances (second-moments) are expressed through the means and covariances of the inputs. Further, various performance indexes can be formulated in terms of the second-moments and used to measure the “goodness” of the system’s performance. This paper addresses the design of nonlinear dynamic systems with uncertainty in both the component parameters and the excitations. In order to reduce the computational effort needed for design iterations on the mechanistic model, meta-models are introduced as computationally efficient surrogates. Herein, a novel, differentiable, meta-model that finds the response of dynamic systems with simultaneous component and excitation uncertainty is presented. Operationally, a family of training excitations and sets of training parameters are chosen and stored in respective matrices. Both types of inputs must have some realistic bounds. The corresponding responses, produced by the mechanistic model, make use of all of the training parameter sets interleafed with the training excitations: the time-sampled results are stored in the response matrix. An application of singular value decomposition on the response matrix reveals a repeating pattern of sub-vectors in the left singular vectors. Each sub-vector (viewed as the output) is replaced by a least-squares meta-model that links in the parameter matrix. The result is a parameter-response matrix with the same number of rows as the excitation matrix. Finally, to complete the meta-model, another application of the least-squares paradigm links the excitation matrix to the columns of the parameter-response matrix. Performance indexes, and approximations of their means and covariances through Taylor series, provide cogent optimization measures. The required derivatives are easily obtained from the explicit form of the meta-model. The efficacy of the meta-model is shown through the design of a nonlinear, quarter automobile, system. The accuracy, increased computation speed and robustness of the methodology provide the impact of the work herein. The sources of errors are identified and ways to mitigate them are discussed.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».