Modeling and stabilization of current-controlled piezo-electric beams with dynamic electromagnetic field
Notice bibliographique
Résumé
Piezoelectric materials can be controlled with current (or charge) as the electrical input, instead of voltage. The main purpose of this paper is to derive the governing equations for a current-controlled piezo-electric beam and to investigate stabilizability. The magnetic permeability in piezo-electric materials is generally neglected in models. However, it has a significant qualitative effect on properties of the control system such as stabilizability. Besides the consideration of current control, there are several new aspects to the model. Most importantly, a fully dynamic magnetic model is included. Also, electrical potential and magnetic vector potential are chosen to be quadratic-through thickness to include the induced effects of the electromagnetic field. Hamilton’s principle is used to derive a boundary value problem that models a single piezo-electric beam actuated by a current (or charge) source at the electrodes. Two sets of decoupled system of partial differential equations are obtained; one for stretching of the beam and another one for bending motion. Since current (or charge) controller only affects the stretching motion, attention is focused on control of the stretching equations in this paper. It is shown that the Lagrangian of the beam is invariant under certain transformations. A Coulomb type gauge condition is used. This gauge condition decouples the electrical potential equation from the equations of the magnetic potential. A semigroup approach is used to prove that the Cauchy problem is well-posed. Unlike voltage actuation, a bounded control operator in the natural energy space is obtained. The paper concludes with analysis of stabilizability and comparison with other actuation approaches and models.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».