High-Order Neural Networks are Equivalent to Ordinary Neural Networks
Notice bibliographique
Résumé
Equivalence of computational systems can assist in obtaining abstract systems, and thus enable better understanding of issues related their design and performance. For more than four decades, artificial neural networks have been used in many scientific applications to solve classification problems as well as other problems. Since the time of their introduction, multilayer feedforward neural network referred as Ordinary Neural Network (ONN), that contains only summation activation (Sigma) neurons, and multilayer feedforward High-order Neural Network (HONN), that contains Sigma neurons, and product activation (Pi) neurons, have been treated in the literature as different entities. In this work, we studied whether HONNs are mathematically equivalent to ONNs. We have proved that every HONN could be converted to some equivalent ONN. In most cases, one just needs to modify the neuronal transfer function of the Pi neuron to convert it to a Sigma neuron. The theorems that we have derived clearly show that the original HONN and its corresponding equivalent ONN would give exactly the same output, which means; they can both be used to perform exactly the same functionality. We also derived equivalence theorems for several other non-standard neural networks, for example, recurrent HONNs and HONNs with translated multiplicative neurons. This work rejects the hypothesis that HONNs and ONNs are different entities, a conclusion that might initiate a new research frontier in artificial neural network research.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,002 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».