Circuit Lower Bounds for MCSP from Local Pseudorandom Generators
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The Minimum Circuit Size Problem (MCSP) asks if a given truth table of a Boolean function f can be computed by a Boolean circuit of size at most θ, for a given parameter θ. We improve several circuit lower bounds for MCSP, using pseudorandom generators (PRGs) that are local; a PRG is called local if its output bit strings, when viewed as the truth table of a Boolean function, can be computed by a Boolean circuit of small size. We get new and improved lower bounds for MCSP that almost match the best-known lower bounds against several circuit models. Specifically, we show that computing MCSP, on functions with a truth table of length N , requires • N 3− o (1) -size de Morgan formulas, improving the recent N 2− o (1) lower bound by Hirahara and Santhanam (CCC, 2017), • N 2− o (1) -size formulas over an arbitrary basis or general branching programs (no non-trivial lower bound was known for MCSP against these models), and • 2 Ω( N 1/( d +1.01)) -size depth- d AC 0 circuits, improving the (implicit, in their work) exponential size lower bound by Allender et al. (SICOMP, 2006). The AC 0 lower bound stated above matches the best-known AC 0 lower bound (for PARITY) up to a small additive constant in the depth. Also, for the special case of depth-2 circuits (i.e., CNFs or DNFs), we get an optimal lower bound of 2 Ω( N ) for MCSP.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle