Notice bibliographique
Résumé
The present study aims to find connections between two types of entropy production rates for continuous dynamical systems, one defined in the general dissipation context and the other one defined in a thermodynamics context. On one hand, the entropy production rate <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="e Subscript p"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">e_p</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> introduced by Andrey and Ruelle in the general dynamics context is based on Shannon’s entropy in the phase space that characterizes volume contraction relating to dissipation. On the other hand, the Helmholtz-Boltzmann entropy production rate <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="ModifyingAbove upper Q With dot slash upper T"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mover> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo> ˙ </mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\dot {Q}/T</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> introduced in the context of mechanical theory of thermodynamics, where <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="ModifyingAbove upper Q With dot"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mover> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo> ˙ </mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\dot {Q}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is the rate of heat generations and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper T"> <mml:semantics> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">T</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is the temperature, captures the thermodynamic entropy production relating to the mechanical energy dissipation. For certain cases of energy dissipative systems, we show that <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="e Subscript p"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">e_p</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is indeed related to <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="ModifyingAbove upper Q With dot slash upper T"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mover> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo> ˙ </mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>T</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\dot {Q}/T</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . This consistency between the general mathematical notion of dissipation and the thermodynamic entropy production in dissipative systems suggests a unifying representation of nonequilibrium phenomenon in deterministic systems based on the theory of nonlinear dynamical systems.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».