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Enregistrement W2929775405 · doi:10.1007/s00440-021-01034-8

The bead process for beta ensembles

2021· article· en· W2929775405 sur OpenAlex

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.
fundUn bailleur canadien est enregistré sur le travail.

Notice bibliographique

RevueProbability Theory and Related Fields · 2021
Typearticle
Langueen
DomaineMathematics
ThématiqueRandom Matrices and Applications
Établissements canadiensUniversity of Toronto
Organismes subventionnairesEuropean Research CouncilNatural Sciences and Engineering Research Council of CanadaCanada Research Chairs
Mots-clésMathematicsDeterminantal point processPoint processGaussianGaussian processMarkov chainMarkov processStatistical physicsScaling limitScalingCombinatoricsStatisticsRandom matrixGeometryPhysicsQuantum mechanics

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Abstract The bead process introduced by Boutillier is a countable interlacing of the $${\text {Sine}}_2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mtext>Sine</mml:mtext> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> point processes. We construct the bead process for general $${\text {Sine}}_{\beta }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mtext>Sine</mml:mtext> <mml:mi>β</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> processes as an infinite dimensional Markov chain whose transition mechanism is explicitly described. We show that this process is the microscopic scaling limit in the bulk of the Hermite $$\beta $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>β</mml:mi> </mml:math> corner process introduced by Gorin and Shkolnikov, generalizing the process of the minors of the Gaussian Unitary and Orthogonal Ensembles. In order to prove our results, we use bounds on the variance of the point counting of the circular and the Gaussian beta ensembles, proven in a companion paper (Najnudel and Virág in Some estimates on the point counting of the Circular and the Gaussian Beta Ensemble, 2019).

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,001
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique
Score de désaccord entre enseignants0,052
Score d'incertitude au seuil0,305

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,001
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0000,000
Bibliométrie0,0000,000
Études des sciences et des technologies0,0000,000
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0000,000
Intégrité de la recherche0,0000,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0000,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,030
Tête enseignante GPT0,317
Écart entre enseignants0,286 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle