Notice bibliographique
Résumé
Abstract In this manuscript, we generalize Lewis’s result about a central series associated with the vanishing off subgroup. We write $V_{1}=V(G)$ for the vanishing off subgroup of $G$ , and $V_{i}=[V_{i-1},G]$ for the terms in this central series. Lewis proved that there exists a positive integer $n$ such that if $V_{3}<G_{3}$ , then $|G\,:\,V_{1}|=|G^{\prime }\,:\,V_{2}|^{2}=p^{2n}$ . Let $D_{3}/V_{3}=C_{G/V_{3}}(G^{\prime }/V_{3})$ . He also showed that if $V_{3}<G_{3}$ , then either $|G\,:\,D_{3}|=p^{n}$ or $D_{3}=V_{1}$ . We show that if $V_{i}<G_{i}$ for $i\geqslant 4$ , where $G_{i}$ is the $i$ -th term in the lower central series of $G$ , then $|G_{i-1}\,:\,V_{i-1}|=|G\,:\,D_{3}|$ .
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,101 | 0,089 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».