On the structure of ideals and multipliers: A unified approach
Notice bibliographique
Résumé
We study the structure of one-sided ideals in a Banach algebra <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper A"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {A}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . We find very general conditions under which any left (right) ideal is of the form <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper A q"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {A} q</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> ( <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="q script upper A"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">A</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">q \mathcal {A}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> ) for some idempotent right (left) multiplier on <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper A"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {A}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . We further show that a large class of one-sided multipliers can be realized as a product of an invertible and an idempotent multiplier. Applying our results to algebras over locally compact quantum groups and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C Superscript asterisk"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mo> ∗ </mml:mo> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">C^*</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -algebras, we demonstrate that our approach generalizes and unifies various theorems from abstract harmonic analysis and operator algebra theory. In particular, we generalize results of Bekka (and Reiter), Berglund, Forrest, and Lau–Losert. We also deduce the Choquet–Deny theorem for compact groups as an application of our approach. Moreover, we answer, for a certain class of measures on a compact group, a question of Ülger which, in the abelian case, goes back to Beurling (1938).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».