Étude algorithmique et combinatoire de la méthode de Kemeny-Young et du consensus de classements
Notice bibliographique
Résumé
Une permutation est une liste qui ordonne des objets ou des candidats en fonction d’une préférence ou d’un critère. Des exemples sont les résultats d’un moteur de recherche sur l’internet, des classements d’athlètes, des listes de gènes liés à une maladie données par des méthodes de prédiction ou simplement des préférences d’activités à faire pour la pro- chaine fin de semaine. On peut être intéressé à agréger plusieurs permutations pour en obtenir une permutation consensus. Ce problème est bien connu en science politique et plusieurs méthodes existent pour agréger des permutations, chacune ayant ses propriétés mathématiques. Parmi ces méthodes, la méthode de Kemeny-Young, aussi nommée la médiane de permutations, permet de trouver un consensus qui minimise la somme des distances entre ce consensus et l’ensemble de permutations. Cette méthode détient plu- sieurs propriétés désirables. Par contre, elle est difficile à calculer, ouvrant par ce fait, la voie à de nombreux travaux de recherche. Une généralisation de ce problème permet de considérer les classements qui contiennent des égalités entre les objets classés et qui peuvent être incomplets en ne considérant qu’un sous-ensemble d’objets. Dans cette thèse nous étudions la méthode de Kemeny-Young sous différents aspects : — Premièrement, une réduction d’espace de recherche est proposée. Elle permet d’améliorer les temps de calcul d’approches exactes pour le problème. — Deuxièmement, une heuristique bien paramétrée est développée et sert par le gui- dage d’un algorithme exact branch-and-bound. Cet algorithme utilise aussi une nouvelle réduction d’espace. — Troisièmement, le cas particulier du problème sur trois permutations est investigué. Une réduction d’espace de recherche basée sur les graphes est proposée pour ce cas, suivi d’une borne inférieure très stricte. Deux conjectures sont émises et font le lien entre ce cas et le problème du 3-Hitting Set. — Finalement, une généralisation du problème est proposée et permet d’étendre nos travaux de réduction d’espace de recherche à l’agrégation de classements.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,020 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,001 |
| Communication savante | 0,003 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».