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Enregistrement W2947321274 · doi:10.70930/tac/qlyd0ci1

Descent data and absolute Kan extensions

2021· article· en· W2947321274 sur OpenAlexvenueno aff
Fernando Lucatelli Nunes

Notice bibliographique

RevueTheory and applications of categories · 2021
Typearticle
Langueen
DomaineMathematics
ThématiqueHomotopy and Cohomology in Algebraic Topology
Établissements canadiensnon disponible
Organismes subventionnairesUniversity of Cape TownFundação para a Ciência e a TecnologiaUniversidade de CoimbraUniversiteit UtrechtCentro de Matemática, Universidade de CoimbraMinistério da Ciência, Tecnologia e Ensino SuperiorUniversité Catholique de Louvain
Mots-clésDescent (aeronautics)FunctorMathematicsMorphismContext (archaeology)Pure mathematicsCone (formal languages)Equivalence (formal languages)Discrete mathematicsAlgorithm

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

The fundamental construction underlying descent theory, the lax descent category, comes with a functor that forgets the descent data.We prove that, in any 2category A with lax descent objects, the forgetful morphisms create all Kan extensions that are preserved by certain morphisms.As a consequence, in the case A = Cat, we get a monadicity theorem which says that a right adjoint functor is monadic if it is, up to the composition with an equivalence, (naturally isomorphic to) a functor that forgets descent data.In particular, within the classical context of descent theory, we show that, in a fibred category, the forgetful functor between the category of internal actions of a precategory a and the category of internal actions of the underlying discrete precategory is monadic if and only if it has a left adjoint.More particularly, this shows that one of the implications of the celebrated Bénabou-Roubaud theorem does not depend on the so called Beck-Chevalley condition.Namely, we prove that, in indexed categories, whenever an effective descent morphism induces a right adjoint functor, the induced functor is monadic. ContentsIntroduction 530 1 The lax descent category 535 2 Forgetful morphisms and Kan extensions 540 3 Descent theory 551 4 Effective descent morphisms and monadicity 555

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction machine sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,001
Version: metacan-v3-hybrid-931329e0061cStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Autre · Signal consensuel: aucune
Score de désaccord entre enseignants0,005
Score d'incertitude au seuil0,017

Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,001
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0000,001
Bibliométrie0,0010,001
Études des sciences et des technologies0,0010,003
Communication savante0,0020,005
Science ouverte0,0010,004
Intégrité de la recherche0,0010,002
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0050,001

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,036
Tête enseignante GPT0,319
Écart entre enseignants0,283 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.

Les modèles n’ont appliqué aucune catégorie : rien dans la taxonomie ne correspondait à ce travail.
Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreAutre

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations5
Publié2021
Routes d'admission1
Résumé présentoui

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