Sorkin-Johnston vacuum for a massive scalar field in the 2D causal diamond
Notice bibliographique
Résumé
We study the massive scalar field Sorkin-Johnston (SJ) Wightman function ${W}_{SJ}$ restricted to a flat 2D causal diamond $\mathcal{D}$ of linear dimension $L$. Our approach is two-pronged. In the first, we solve the central SJ eigenvalue problem explicitly in the small mass regime, up to order $(mL{)}^{4}$. This allows us to formally construct ${W}_{SJ}$ up to this order. Using a combination of analytical and numerical methods, we obtain expressions for ${W}_{SJ}$ both in the center and the corner of $\mathcal{D}$, to leading order. We find that in the center, ${W}_{SJ}$ is more like the massless Minkowski Wightman function ${W}_{0}^{\mathrm{mink}}$ than the massive one ${W}_{m}^{\mathrm{mink}}$, while in the corner it corresponds to that of the massive mirror ${W}_{m}^{\text{mirror}}$. In the second part, in order to explore larger masses, we perform numerical simulations using a causal set approximated by a flat 2D causal diamond. We find that in the center of the diamond the causal set SJ Wightman function ${W}_{SJ}^{c}$ resembles ${W}_{0}^{\mathrm{mink}}$ for small masses, as in the continuum, but beyond a critical value ${m}_{c}$ it resembles ${W}_{m}^{\mathrm{mink}}$, as expected. Our calculations suggest that unlike ${W}_{m}^{\mathrm{mink}}$, ${W}_{SJ}$ has a well-defined massless limit, which mimics the behavior of the Pauli Jordan function underlying the SJ construction. In the corner of the diamond, moreover, ${W}_{SJ}^{c}$ agrees with ${W}_{m}^{\text{mirror}}$ for all masses, and not, as might be expected, with the Rindler vacuum.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».