Notice bibliographique
Résumé
Theoretical computer scientists have been debating the role of oracles since the 1970's. This pa-per illustrates both that oracles can give us nontrivial insights about the barrier problems in circuit complexity, and that they need not prevent us from trying to solve those problems. First, we give an oracle relative to which PP has linear-sized circuits, by proving a new lower bound for perceptrons and low-degree threshold polynomials. This oracle settles a longstanding open question, and generalizes earlier results due to Beigel and to Buhrman, Fortnow, and Thierauf. More importantly, it implies the rst nonrelativizing separation of \\traditional " complexity classes, as opposed to interactive proof classes such as MIP and MAEXP. For Vinodchandran showed, by a nonrelativizing argument, that PP does not have circuits of size nk for any xed k. We present an alternative proof of this fact, which shows that PP does not even have quantum circuits of size nk with quantum advice. To our knowledge, this is the rst nontrivial lower bound on quantum circuit size. Second, we study a beautiful algorithm of Bshouty et al. for learning Boolean circuits in ZPPNP. We show that the NP queries in this algorithm cannot be parallelized by any relativizing technique, by giving an oracle relative to which ZPPNPjj and even BPP NP jj have linear-size circuits. On the other hand, we also show that the NP queries could be parallelized if P = NP. Thus, classes such as ZPPNPjj inhabit a \\twilight zone, " where we need to distinguish between relativizing and black-box techniques. Our results on this subject have implications for computational learning theory as well as for the circuit minimization problem. 1
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,009 | 0,057 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,016 |
| Communication savante | 0,008 | 0,046 |
| Science ouverte | 0,005 | 0,013 |
| Intégrité de la recherche | 0,005 | 0,018 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,016 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».