Probabilistic Analysis of Facility Location on Random Shortest Path Metrics
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The facility location problem is an NP-hard optimization problem. Therefore, approximation algorithms are often used to solve large instances. Such algorithms often perform much better than worst-case analysis suggests. Therefore, probabilistic analysis is a widely used tool to analyze such algorithms. Most research on probabilistic analysis of NP-hard optimization problems involving metric spaces, such as the facility location problem, has been focused on Euclidean instances, and also instances with independent (random) edge lengths, which are non-metric, have been researched. We would like to extend this knowledge to other, more general, metrics. We investigate the facility location problem using random shortest path metrics. We analyze some probabilistic properties for a simple greedy heuristic which gives a solution to the facility location problem: opening the $κ$ cheapest facilities (with $κ$ only depending on the facility opening costs). If the facility opening costs are such that $κ$ is not too large, then we show that this heuristic is asymptotically optimal. On the other hand, for large values of $κ$, the analysis becomes more difficult, and we provide a closed-form expression as upper bound for the expected approximation ratio. In the special case where all facility opening costs are equal this closed-form expression reduces to $O(\sqrt[4]{\ln(n)})$ or $O(1)$ or even $1+o(1)$ if the opening costs are sufficiently small.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,005 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle