Quantum interactive proofs with weak error bounds
Notice bibliographique
Résumé
This paper proves that the computational power of quantum interactive proof systems, with a double-exponentially small gap in acceptance probability between the completeness and soundness cases, is precisely characterized by EXP, the class of problems solvable in exponential time by deterministic Turing machines. This fact, and our proof of it, has implications concerning quantum and classical interactive proof systems in the setting of unbounded error that include the following: * Quantum interactive proof systems are strictly more powerful than their classical counterparts in the unbounded-error setting unless PSPACE=EXP, as even unbounded error classical interactive proof systems can be simulated in PSPACE. * The recent proof of Jain, Ji, Upadhyay, and Watrous (STOC 2010) establishing QIP=PSPACE relies heavily on the fact that the quantum interactive proof systems defining the class QIP have bounded error. Our result implies that some nontrivial assumption on the error bounds for quantum interactive proofs is unavoidable to establish this result (unless PSPACE=EXP). * To prove our result, we give a quantum interactive proof system for EXP with perfect completeness and soundness error 1-2^{-2^poly}, for which the soundness error bound is provably tight. This establishes another respect in which quantum and classical interactive proof systems differ, because such a bound cannot hold for any classical interactive proof system: distinct acceptance probabilities for classical interactive proof systems must be separated by a gap that is at least (single-)exponentially small. We also study the computational power of a few other related unbounded-error complexity classes.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,009 | 0,062 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,009 |
| Communication savante | 0,006 | 0,018 |
| Science ouverte | 0,005 | 0,011 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,011 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».