Notice bibliographique
Résumé
The replacement (or collection or choice,) axiom scheme BB(/spl Gamma/) asserts bounded quantifier exchange as follows: /spl forall/I < |a| /spl exist/x < ao(i, x) /spl rarr/ /spl exist/w /spl forall/i < |a| o (i, [w]/sub i/) where o is in the class /spl Gamma/ of formulas. The theory S/sub 2//sup 1/ proves the scheme BB(/spl Sigma//sub 1//sup b/), and thus in S/sub 2//sup 1/ every /spl Sigma//sub 1//sup b/ formula is equivalent to a strict /spl Sigma//sub 1//sup b/ formula (in which all non-sharply-bounded quantifiers are in front). Here we prove (sometimes subject to an assumption) that certain theories weaker than S/sub 2//sup 1/ do not prove either BB(/spl Sigma//sub 1//sup b/) or BB(/spl Sigma//sub 0//sup b/). We show (unconditionally) that V/sup 0/ does not prove BB(/spl Sigma//sub 1//sup B/), where V/sup 0/ (essentially I/spl Sigma//sub 0//sup 1,b/) is the two-sorted theory associated with the complexity class AC/sup 0/. We show that PV does not prove BB(/spl Sigma//sub 0//sup b/), assuming that integer factoring is not possible in probabilistic polynomial time. Johannsen and Pollet introduced the theory C/sub 2//sup 0/ associated with the complexity class TC/sup 0/, and later introduced an apparently weaker theory /spl Delta//sub 1//sup b/ - CR for the same class. We use our methods to show that /spl Delta//sub 1//sup b/ - CR is indeed weaker than C/sub 2//sup 0/, assuming that RSA is secure against probabilistic polynomial time attack. Our main tool is the KPT witnessing theorem.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,013 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,012 |
| Communication savante | 0,005 | 0,010 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,008 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».