Compact, Provably-Good LPs for Orienteering and Regret-Bounded Vehicle Routing
Notice bibliographique
Résumé
We develop polynomial-size LP-relaxations for {\em orienteering} and the {\em regret-bounded vehicle routing problem} (\rvrp) and devise suitable LP-rounding algorithms that lead to various new insights and approximation results for these problems. In orienteering, the goal is to find a maximum-reward $r$-rooted path, possibly ending at a specified node, of length at most some given budget $B$. In \rvrp, the goal is to find the minimum number of $r$-rooted paths of {\em regret} at most a given bound $R$ that cover all nodes, where the regret of an $r$-$v$ path is its length $-$ $c_{rv}$. For {\em rooted orienteering}, we introduce a natural bidirected LP-relaxation and obtain a simple $3$-approximation algorithm via LP-rounding. This is the {\em first LP-based} guarantee for this problem. We also show that {\em point-to-point} (\ptp) {\em orienteering} can be reduced to a regret-version of rooted orienteering at the expense of a factor-2 loss in approximation. For \rvrp, we propose two compact LPs that lead to significant improvements, in both approximation ratio and running time, over the approach in~\cite{FriggstadS14}. One of these is a natural modification of the LP for rooted orienteering; the other is an unconventional formulation that is motivated by certain structural properties of an \rvrp-solution, which leads to a $15$-approximation algorithm for \rvrp.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,011 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,003 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».