Time-dependent Hamiltonian simulation with<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msup><mml:mi>L</mml:mi><mml:mn>1</mml:mn></mml:msup></mml:math>-norm scaling
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The difficulty of simulating quantum dynamics depends on the norm of the Hamiltonian. When the Hamiltonian varies with time, the simulation complexity should only depend on this quantity instantaneously. We develop quantum simulation algorithms that exploit this intuition. For sparse Hamiltonian simulation, the gate complexity scales with the<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msup><mml:mi>L</mml:mi><mml:mn>1</mml:mn></mml:msup></mml:math>norm<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msubsup><mml:mo>∫</mml:mo><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mi>t</mml:mi></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mi mathvariant="normal">d</mml:mi></mml:mrow><mml:mi>τ</mml:mi><mml:mo fence="false" stretchy="false">‖</mml:mo><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mi>H</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>τ</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:mrow><mml:msub><mml:mo fence="false" stretchy="false">‖</mml:mo><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mo movablelimits="true" form="prefix">max</mml:mo></mml:mrow></mml:msub></mml:math>, whereas the best previous results scale with<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>t</mml:mi><mml:munder><mml:mo movablelimits="true" form="prefix">max</mml:mo><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mi>τ</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:mo stretchy="false">[</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo stretchy="false">]</mml:mo></mml:mrow></mml:munder><mml:mo fence="false" stretchy="false">‖</mml:mo><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mi>H</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>τ</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:mrow><mml:msub><mml:mo fence="false" stretchy="false">‖</mml:mo><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mo movablelimits="true" form="prefix">max</mml:mo></mml:mrow></mml:msub></mml:math>. We also show analogous results for Hamiltonians that are linear combinations of unitaries. Our approaches thus provide an improvement over previous simulation algorithms that can be substantial when the Hamiltonian varies significantly. We introduce two new techniques: a classical sampler of time-dependent Hamiltonians and a rescaling principle for the Schrödinger equation. The rescaled Dyson-series algorithm is nearly optimal with respect to all parameters of interest, whereas the sampling-based approach is easier to realize for near-term simulation. These algorithms could potentially be applied to semi-classical simulations of scattering processes in quantum chemistry.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle