Relativizing Small Complexity Classes and their Theories
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Existing definitions of the relativizations of \NCOne, Ł and \NL\ do not preserve the inclusions $\NCOne \subseteq Ł$, $\NL\subseteq \ACOne$. We start by giving the first definitions that preserve them. Here for Ł and \NL\ we define their relativizations using Wilson's stack oracle model, but limit the height of the stack to a constant (instead of $\log(n)$). We show that the collapse of any two classes in $\{\ACZm, \TCZ, \NCOne, Ł, \NL\}$ implies the collapse of their relativizations. Next we exhibit an oracle $α$ that makes $\ACk(α)$ a proper hierarchy. This strengthens and clarifies the separations of the relativized theories in [Takeuti, 1995]. The idea is that a circuit whose nested depth of oracle gates is bounded by $k$ cannot compute correctly the $(k+1)$ compositions of every oracle function. Finally we develop theories that characterize the relativizations of subclasses of \Ptime\ by modifying theories previously defined by the second two authors. A function is provably total in a theory iff it is in the corresponding relativized class, and hence the oracle separations imply separations for the relativized theories.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle