The space of compact self-shrinking solutions to the Lagrangian mean curvature flow in ℂ2{\mathbb{C}^{2}}
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Let <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:msub> <m:mi>F</m:mi> <m:mi>n</m:mi> </m:msub> </m:math> F_{n} : (Σ, <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:msub> <m:mi>h</m:mi> <m:mi>n</m:mi> </m:msub> </m:math> h_{n} ) <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mo>→</m:mo> </m:math> \to <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:msup> <m:mi>ℂ</m:mi> <m:mn>2</m:mn> </m:msup> </m:math> \mathbb{C}^{2} be a sequence of conformally immersed Lagrangian self-shrinkers with a uniform area upper bound to the mean curvature flow, and suppose that the sequence of metrics <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mo>{</m:mo> </m:math> \{ <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:msub> <m:mi>h</m:mi> <m:mi>n</m:mi> </m:msub> </m:math> h_{n} <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mo>}</m:mo> </m:math> \} converges smoothly to a Riemannian metric h . We show that a subsequence of <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mo>{</m:mo> </m:math> \{ <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:msub> <m:mi>F</m:mi> <m:mi>n</m:mi> </m:msub> </m:math> F_{n} <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mo>}</m:mo> </m:math> \} converges smoothly to a branched conformally immersed Lagrangian self-shrinker <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:msub> <m:mi>F</m:mi> <m:mi>∞</m:mi> </m:msub> </m:math> F_{\infty} : (Σ, h ) <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mo>→</m:mo> </m:math> \to <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:msup> <m:mi>ℂ</m:mi> <m:mn>2</m:mn> </m:msup> </m:math> \mathbb{C}^{2} . When the area bound is less than 16π, the limit <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:msub> <m:mi>F</m:mi> <m:mi>∞</m:mi> </m:msub> </m:math> {F_{\infty}} is an embedded torus. When the genus of Σ is one, we can drop the assumption on convergence <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:msub> <m:mi>h</m:mi> <m:mi>n</m:mi> </m:msub>
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».