Sensor Network Localization, Euclidean Distance Matrix Completions, and Graph Realization
Notice bibliographique
Résumé
We study Semidefinite Programming, \SDPc relaxations for Sensor Network Localization, \SNLc with anchors and with noisy distance information. The main point of the paper is to view \SNL as a (nearest) Euclidean Distance Matrix, \EDM, completion problem and to show the advantages for using this latter, well studied model. We first show that the current popular \SDP relaxation is equivalent to known relaxations in the literature for \EDM completions. The existence of anchors in the problem is {\em not} special. The set of anchors simply corresponds to a given fixed clique for the graph of the \EDM problem. We next propose a method of projection when a large clique or a dense subgraph is identified in the underlying graph. This projection reduces the size, and improves the stability, of the relaxation. In addition, viewing the problem as an \EDM completion problem yields better low rank approximations for the low dimensional realizations. And, the projection/reduction procedure can be repeated for other given cliques of sensors or for sets of sensors, where many distances are known. Thus, further size reduction can be obtained. Optimality/duality conditions and a primal-dual interior-exterior path following algorithm are derived for the \SDP relaxations We discuss the relative stability and strength of two formulations and the corresponding algorithms that are used. In particular, we show that the quadratic formulation arising from the \SDP relaxation is better conditioned than the linearized form, that is used in the literature and that arises from applying a Schur complement.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».