Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We continue our study of the complex Monge-Ampère operator on the weighted pluricomplex energy classes. We give more characterizations of the range of the classes <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi mathvariant="script">E</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>χ</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math> by the complex Monge-Ampère operator. In particular, we prove that a nonnegative Borel measure <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"><mml:mrow><mml:mi>μ</mml:mi></mml:mrow></mml:math> is the Monge-Ampère of a unique function <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"><mml:mi>φ</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi mathvariant="script">E</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>χ</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:math> if and only if <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi mathvariant="script">E</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>χ</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo><mml:mo>⊂</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>L</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>d</mml:mi><mml:mi>μ</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math>. Then we show that if <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"><mml:mi>μ</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>d</mml:mi><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>d</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mi>φ</mml:mi><mml:msup><mml:mrow><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:math> for some <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"><mml:mi>φ</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi mathvariant="script">E</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>χ</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:math> then <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"><mml:mi>μ</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>d</mml:mi><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>d</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mi>u</mml:mi><mml:msup><mml:mrow><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:math> for some <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"><mml:mi>φ</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi mathvariant="script">E</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>χ</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:math>, where <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"><mml:mrow><mml:mi>f</mml:mi></mml:mrow></mml:math> is given boundary data. If moreover the nonnegative Borel measure <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"><mml:mrow><mml:mi>μ</mml:mi></mml:mrow></mml:math> is suitably dominated by the Monge-Ampère capacity, we establish a priori estimates on the capacity of sublevel sets of the solutions. As a consequence, we give a priori bounds of the solution of the Dirichlet problem in the case when the measure has a density in some Orlicz space.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle