The metric dimension of small distance-regular and strongly regular\n graphs
Notice bibliographique
Résumé
A {\\em resolving set} for a graph $\\Gamma$ is a collection of vertices $S$,\nchosen so that for each vertex $v$, the list of distances from $v$ to the\nmembers of $S$ uniquely specifies $v$. The {\\em metric dimension} of $\\Gamma$\nis the smallest size of a resolving set for $\\Gamma$.\n A graph is {\\em distance-regular} if, for any two vertices $u,v$ at each\ndistance $i$, the number of neighbours of $v$ at each possible distance from\n$u$ (i.e. $i-1$, $i$ or $i+1$) depends only on the distance $i$, and not on the\nchoice of vertices $u,v$. The class of distance-regular graphs includes all\ndistance-transitive graphs and all strongly regular graphs.\n In this paper, we present the results of computer calculations which have\nfound the metric dimension of all distance-regular graphs on up to 34 vertices,\nlow-valency distance transitive graphs on up to 100 vertices, strongly regular\ngraphs on up to 45 vertices, rank-$3$ strongly regular graphs on under 100\nvertices, as well as certain other distance-regular graphs.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».