Constructing Separable Non-$2\pi$-Periodic Solutions to the Navier-Lamé Equation in Cylindrical Coordinates Using the Buchwald Representation: Theory and Applications
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
In a previous paper (Adv. Appl. Math. Mech., 10 (2018), pp. 1025-1056), we used the Buchwald representation to construct several families of separable cylindrical solutions to the Navier-Lamé equation; these solutions had the property of being $2\pi$-periodic in the circumferential coordinate. In this paper, we extend the analysis and obtain the complementary set of separable solutions whose circumferential parts are elementary $2\pi$-aperiodic functions. Collectively, we construct eighteen distinct families of separable solutions; in each case, the circumferential part of the solution is one of three elementary $2\pi$-aperiodic functions. These solutions are useful for solving a wide variety of dynamical problems that involve cylindrical geometries and for which $2\pi$-periodicity in the angular coordinate is incompatible with the given boundary conditions. As illustrative examples, we show how the obtained solutions can be used to solve certain forced-vibration problems involving open cylindrical shells and open solid cylinders where (by virtue of the boundary conditions) $2\pi$-periodicity in the angular coordinate is inappropriate. As an addendum to our prior work, we also include an illustrative example of a certain type of asymmetric problem that can be solved using the particular $2\pi$-periodic subsolutions that ensue when there is no explicit dependence on the circumferential coordinate.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle