Nonvanishing of Central Values of <i>L</i>-functions of Newforms in S<sub>2</sub>(Γ<sub>0</sub>(dp<sup>2</sup>)) Twisted by Quadratic Characters
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We prove that for d ∊ {2, 3, 5, 7, 13} and K a quadratic (or rational) field of discriminant D and Dirichlet character 𝜒 , if a prime p is large enough compared to D , there is a new form f ∊ S 2 Γ 0 ( dp 2 )) with sign (+1) with respect to the Atkin–Lehner involution wp 2 such that L ( f ⊗ 𝜒, •)≠ 0. This result is obtained through an estimate of a weighted sum of twists of L -functions that generalises a result of Ellenberg. It relies on the approximate functional equation for the L -functions L ( f ⊗ 𝜒, · ) and a Petersson trace formula restricted to Atkin–Lehner eigenspaces. An application of this nonvanishing theorem will be given in terms of existence of rank zero quotients of some twisted jacobians, which generalises a result of Darmon and Merel.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».