Notice bibliographique
Résumé
Based on a study of the 2-category of weak distributive laws, we describe a method of iterating Street's weak wreath product construction.That is, for any 2-category K and for any non-negative integer n, we introduce 2-categories Wdl (n) (K), of (n + 1)-tuples of monads in K pairwise related by weak distributive laws obeying the Yang-Baxter equation.The first instance Wdl (0) (K) coincides with Mnd(K), the usual 2-category of monads in K, and for other values of n, Wdl (n) (K) contains Mnd n+1 (K) as a full 2-subcategory.For the local idempotent closure K of K, extending the multiplication of the 2-monad Mnd, we equip these 2-categories with n possible 'weak wreath product' 2-functors Wdlthat is, such that the weak wreath product is 'associative'.Whenever idempotent 2cells in K split, this leads to pseudofunctors Wdl (n) (K) → Wdl (n-1) (K) obeying the associativity property up-to isomorphism.We present a practically important occurrence of an iterated weak wreath product: the algebra of observable quantities in an Ising type quantum spin chain where the spins take their values in a dual pair of finite weak Hopf algebras.We also construct a fully faithful embedding of Wdl (n) (K) into the 2-category of commutative n + 1 dimensional cubes in Mnd(K) (hence into the 2-category of commutative n + 1 dimensional cubes in K whenever K has Eilenberg-Moore objects and its idempotent 2-cells split).Finally we give a sufficient and necessary condition on a monad in K to be isomorphic to an n-ary weak wreath product.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,005 |
| Communication savante | 0,003 | 0,008 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,006 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».