Notice bibliographique
Résumé
We derive a spatiotemporal analytical resolution of the dark night sky, or Olbers' paradox, first showing that in an infinitely large universe the cumulative solid angle of the light that is projected upon the celestial sphere by an infinite population of directly observable stars is indeed finite. Using the GAIA DR2 data, we show that the number radial density of the stars that are directly visible has a radial distribution that is quasi‐unimodal, and that such a radial distribution is constrained by the inverse square law, which asymptotically limits the magnitude of the cumulative solid angle of the light that is projected upon the celestial sphere. Second, we show that the temporal summation parameter of the imaging device that samples the celestial sphere projection further limits the cumulative apparent brightness of the image formed on the detector surface of the imaging device. The unaided human eye is a biological imaging device, which in the mode of achromatic dim light sensing known as scotopic vision, has a short temporal summation window of approximately 650 ms, which is determined by retinal photochemistry (Holmes et al., Vision Res ., 2017, 140, 33–43; Lamb & Pugh Jr, Prog. Retin. Eye Res ., 2004, 23(3), 307–380). This short temporal summation window makes the eye act as a high‐pass power filter, making it incapable of rendering visible those stars that project an apparent brightness below a certain threshold. We show analytically that astronomical objects that individually have an apparent brightness m G > 8 will not contribute to the cumulative apparent brightness of the night sky as seen with the fully dark‐adapted unaided eye under ideal seeing conditions, even when the celestial sphere is tiled completely with an infinite number of such faint objects. Using numerical simulations, we also show that a large‐scale homogeneous star field and a Galactic‐scale inhomogeneous field project collectively a cumulative apparent brightness upon the human retina that is approximately 100 million times fainter than the apparent brightness of the Sun. We show that the cumulative solid angle projected by all the unaided eye visible stars is approximately 5.95×10 −13 sr, and the asymptotic cumulative solid angle limiting distance is approximately 2 kpc, which is the radial distance beyond which no significant increase in the cumulative apparent brightness of the night sky can be detected with the unaided eye, even in a large‐scale homogeneous and infinitely large universe with an infinite number of stars.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».