Quantization of spectral curves for meromorphic Higgs bundles through topological recursion
Notice bibliographique
Résumé
A geometric quantization using the topological recursion is established for the compactified cotangent bundle of a smooth projective curve of an arbitrary genus.In this quantization, the Hitchin spectral curve of a rank 2 meromorphic Higgs bundle on the base curve corresponds to a quantum curve, which is a Rees D-module on the base.The topological recursion then gives an all-order asymptotic expansion of its solution, thus determining a state vector corresponding to the spectral curve as a meromorphic Lagrangian.We establish a generalization of the topological recursion for a singular spectral curve.We show that the partial differential equation version of the topological recursion automatically selects the normal ordering of the canonical coordinates, and determines the unique quantization of the spectral curve.The quantum curve thus constructed has the semi-classical limit that agrees with the original spectral curve.Typical examples of our construction includes classical differential equations, such as Airy, Hermite, and Gauß hypergeometric equations.The topological recursion gives an asymptotic expansion of solutions to these equations at their singular points, relating Higgs bundles and various quantum invariants.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».